圆和扇形计算教程：周长、面积公式，已知周长求半径，扇形面积、弧长和弦长
一句话答案
圆的周长 C = 2πr = πd，面积 S = πr²。半径 10 时周长约 62.83，面积约 314.16。圆心角 θ（度）的扇形面积 = πr²θ ÷ 360，弧长 = 2πrθ ÷ 360；半径 10、60° 的扇形面积约 52.36，弧长约 10.47。
圆的公式
| 求 | 公式 |
|---|---|
| 直径 | d = 2r |
| 周长 | C = 2πr = πd |
| 面积 | S = πr² |
| 已知周长求半径 | r = C ÷ 2π |
| 已知面积求半径 | r = √(S ÷ π) |
π ≈ 3.14159，小学计算常取 3.14。
用圆计算器
- 选择已知量：打开 圆计算器，在“已知”里选择半径、直径、周长或面积。
- 填写数值：填写已知的数值，例如半径 10。
- 看结果：自动算出其余参数。
示例：半径 10，周长 = 2π × 10 ≈ 62.83185307，面积 = π × 10² ≈ 314.15926536。
扇形公式
圆心角为 θ（度）、半径为 r 的扇形：
- 扇形面积 = πr²θ ÷ 360（用弧度 θ 时 = r²θ ÷ 2）；
- 弧长 = 2πrθ ÷ 360（用弧度时 = rθ）；
- 弦长 = 2r × sin(θ ÷ 2)；
- 扇形周长 = 2r + 弧长；
- 弓形面积 = 扇形面积 − 三角形面积 = r² ÷ 2 × (θ弧度 − sinθ)。
- 填写半径和圆心角：打开 扇形面积计算器，填写半径 r 和圆心角。
- 选择单位：角度单位选度或弧度。
- 看结果：显示扇形面积、弧长、弦长、扇形周长和弓形面积。
示例：r = 10、θ = 60°：扇形面积 ≈ 52.35987756，弧长 ≈ 10.47197551，弦长 = 10（等边三角形），扇形周长 ≈ 30.47197551，弓形面积 ≈ 9.058607371。
⭕ 圆计算器
免费在线使用，文件和数据只在你的浏览器本地处理，无需注册。
生活中的应用
- 估算圆桌桌布、圆形花坛的面积；
- 计算车轮转一圈走多远（周长）；
- 披萨切块、扇形图的面积比例；
- 圆柱、圆锥、球的体积见 体积公式。
常见问题
圆的面积公式是什么？
S = πr²，r 是半径。
已知周长怎么求面积？
先用 r = C ÷ 2π 求半径，再用 S = πr² 求面积；也可以在圆计算器里直接选“已知周长”。
扇形面积怎么算？
圆心角用度表示时，扇形面积 = πr²θ ÷ 360；用弧度时 = r²θ ÷ 2。
弓形面积是什么？
弧和弦围成的部分，等于扇形面积减去两条半径和弦组成的三角形面积。