三角形面积怎么算：已知三条边用海伦公式求面积和三个角
一句话答案
已知三边用海伦公式：半周长 s = (a+b+c)/2，面积 = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]；例如 3、4、5 的三角形 s = 6，面积 = 6。在“三角形计算器”输入三条边即可得到面积、周长、三个角和类型，任意两边之和须大于第三边。
做题、量地、装修时，常常只量得到三条边而不知道高。三角形计算器 用海伦公式直接由三边求面积，并用余弦定理算出三个角。
使用步骤
- 输入三条边：打开 三角形计算器，填写“边 a”“边 b”“边 c”，单位统一即可（都用米或都用厘米）。
- 查看结果：实时显示面积、周长、角 A/B/C 和三角形类型。
- 检查输入：如果三边不能构成三角形（任意两边之和必须大于第三边），会提示“不能构成三角形”，请检查数据。
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海伦公式
- 半周长 s = (a + b + c) ÷ 2
- 面积 S = √[s × (s − a) × (s − b) × (s − c)]
例：a = 5，b = 5，c = 6，s = 8，S = √(8 × 3 × 3 × 2) = √144 = 12。
求角度：余弦定理
cos A = (b² + c² − a²) ÷ (2bc)，再用反余弦求出角 A，B、C 同理。三个角之和为 180°。
- 最大角 = 90°：直角三角形（满足 a² + b² = c²，如 3-4-5、5-12-13）
- 最大角 > 90°：钝角三角形
- 最大角 < 90°：锐角三角形
反余弦等计算也可以在 科学计算器 中完成（先切换到角度模式）。
实际应用
量一块三角形地块或墙面面积时，用卷尺量出三条边即可计算，单位为米时面积单位是平方米。多边形可以分成几个三角形分别计算再相加。
常见问题
只知道三条边怎么求三角形面积？
用海伦公式：s = (a+b+c)/2，面积 = √[s(s−a)(s−b)(s−c)]。
怎么判断三条边能否构成三角形？
任意两边之和必须大于第三边，例如 1、2、3 不能构成三角形。
怎么判断是直角三角形？
两条较短边的平方和等于最长边的平方，例如 3² + 4² = 5²。
结果的单位是什么？
与输入单位一致：边长用米，面积就是平方米；边长用厘米，面积就是平方厘米。