数值修约教程：四舍五入、银行家舍入（四舍六入五成双）、向上取整、向下取整和截断
一句话答案
四舍五入：舍去部分第一位 ≥ 5 就进 1，2.345 → 2.35。四舍六入五成双：恰好是 5 且后面没有数字时，看前一位，奇数进、偶数舍，2.345 → 2.34。向上取整总是变大，向下取整总是变小，截断直接去掉多余位数。
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五种舍入方式
以 2.345 保留两位小数为例：
| 方式 | 规则 | 结果 |
|---|---|---|
| 四舍五入 | 舍去部分第一位 ≥ 5 进 1，否则舍去 | 2.35 |
| 四舍六入五成双 | ≤ 4 舍，≥ 6 进；恰好是 5 时，5 后有非零数字就进，5 后没有数字或全为 0 时，前一位奇数进、偶数舍 | 2.34 |
| 向上取整 | 朝正无穷方向 | 2.35 |
| 向下取整 | 朝负无穷方向 | 2.34 |
| 截断 | 直接去掉多余位数（朝 0 方向） | 2.34 |
用计算器算
- 填数字：打开 四舍五入计算器，在“数字”填入要修约的数，例如 2.345。
- 填位数：“位数”填保留几位小数，例如 2。
- 看结果：下方同时显示四舍五入、银行家舍入、向上取整、向下取整、截断和有效数字的结果。
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国家标准的修约规则
《数值修约规则与极限数值的表示和判定》（GB/T 8170—2008）规定的进舍规则就是“四舍六入五考虑”：拟舍弃数字的最左一位小于 5 时舍去，大于 5 时进一；等于 5 时，5 后有非 0 数字则进一，5 后无数字或皆为 0 时，保留的末位为奇数则进一、为偶数则舍去。这种方法在大量数据求和时误差更小，常用于实验数据和统计。
标准还要求一次修约到位，不能连续修约：例如 15.4546 修约到整数，应直接得 15，而不是先修约成 15.455、15.46、15.5 再得 16。
负数和取整
- 四舍五入 −2.5 取整：常见的“绝对值四舍五入”得 −3；
- 向上取整 −2.5 得 −2，向下取整得 −3，截断得 −2。
常见坑
- 计算机用二进制存储小数，2.675 实际存储为 2.67499…，部分程序四舍五入会得到 2.67；
- Excel 的 ROUND 函数是四舍五入，ROUNDUP / ROUNDDOWN 是远离 0 / 朝 0 取整；
- 按有效数字修约见 有效数字教程。
常见问题
银行家舍入为什么叫这个名字？
因为它在大量金额累加时舍入误差会互相抵消，常用于金融和统计计算。
考试应该用哪一种？
中小学数学一般用四舍五入；物理、化学实验数据处理有时要求按国家标准的修约规则，以题目和老师要求为准。
截断和向下取整一样吗？
正数时一样，负数时不同：截断 −2.7 得 −2，向下取整得 −3。