Γ 伽马函数 Γ(x)Gamma Function Calculator
用 Lanczos 近似和反射公式计算 Γ(x)（x 可为负的非整数），同时给出 ln|Γ(x)|。正整数时 Γ(n) = (n - 1)!。本地处理。Γ(x) via the Lanczos approximation and reflection formula (negative non-integers allowed), plus ln|Γ(x)|. For positive integers Γ(n) = (n - 1)!. Processed locally.
使用说明与常见问题How-to & FAQ
「伽马函数 Γ(x)」是什么？What is the Gamma Function Calculator tool?
用 Lanczos 近似和反射公式计算 Γ(x)（x 可为负的非整数），同时给出 ln|Γ(x)|。正整数时 Γ(n) = (n - 1)!。本地处理。Γ(x) via the Lanczos approximation and reflection formula (negative non-integers allowed), plus ln|Γ(x)|. For positive integers Γ(n) = (n - 1)!. Processed locally.
如何使用「伽马函数 Γ(x)」？How do I use the Gamma Function Calculator tool?
填写 x（可以是负的非整数），即可得到伽马函数 Γ(x) 和 ln|Γ(x)|；正整数时 Γ(n) = (n − 1)!。结果会随输入实时更新。Enter x (negative non-integers work) to get the gamma function Γ(x) and ln|Γ(x)|; for positive integers Γ(n) = (n − 1)!. The result updates as you type.
Γ(1/2)？Γ(1/2)?
Γ(1/2) = √π ≈ 1.7724538509。Γ(1/2) = √π ≈ 1.7724538509.
能举个计算实例吗？Can you show a worked example?
例如在「伽马函数 Γ(x)」中填 x = 5，结果区显示：Γ(x)：24；ln|Γ(x)|：3.17805383035For example, entering x = 5 in the Gamma Function Calculator gives: Γ(x): 24; ln|Γ(x)|: 3.17805383035
哪些输入会被检查？Which inputs are validated?
「伽马函数 Γ(x)」会检查这些输入——「x」：必须填写；绝对值超过 10¹⁵ 的数也会被拒绝。不符合时结果区显示具体提示，不会给出数字。The Gamma Function Calculator checks its inputs — "x": required; numbers above 10¹⁵ in absolute value are rejected too. When a value fails, the result area names the problem instead of showing a number.
有哪些选项可以调整？What options can I adjust?
「伽马函数 Γ(x)」的设置：「x」默认 4.5。每次生成结果都按当前设置处理。Settings in the Gamma Function Calculator — "x" default 4.5. The result always uses the current settings.
计算精度如何？How precise are the results?
「伽马函数 Γ(x)」使用 JavaScript 双精度浮点数（约 15–16 位有效数字）；极大或极小的数值可能存在精度误差。The Gamma Function Calculator uses double-precision floating point (about 15–16 significant digits); very large or very small values may lose precision.
「伽马函数 Γ(x)」免费吗？需要注册吗？Is the Gamma Function Calculator free? Do I need an account?
「伽马函数 Γ(x)」完全免费，无需注册或安装，打开网页即可使用，手机和电脑都能用；输入的内容只在你的浏览器本地处理。The Gamma Function Calculator is completely free with no sign-up or install and works on phones and desktops; what you enter is processed only in your browser.